题目内容
试证明＝N
证明：设b＝logaN则ab＝N,即＝N
设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”
(1)若函数f(x)为集合M中的任一元素，试证明方程f(x)－x＝0只有一个实根；
(2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．
广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn＋1＝aan，cn＋1＝an＋ba（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.（1）求a,b的值，并写出an＋1与an满足的关系式；（2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an＋1＜2.（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
已知数列｛an}满足：a1＝1，＝2(n十1)an＋n（n＋1），（），
（I）若，试证明数列｛bn}为等比数列；
（II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．
＝N
＝N
－
＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；
（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.
＝2(n十1)an＋n（n＋1），（
），
，试证明数列｛bn}为等比数列；