题目内容
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )A.(1,2) B.(2,+∞) C.［3,+∞) D.(3,+∞)
B?
解法一:取特殊值分析,若三角形为直角三角形,则其三个内角分别为30°、60°、90°,则最大边比最小边为m=2,而已知前提条件三角形为钝角三角形,故最小角A为锐角且小于
30°,最大角C为钝角且大于90°,再利用正弦定理知
,再由正弦图象知m＞2.?
解法二:已知三角形为钝角三角形,且三角成等差数列,则三角可表示为60°-x,
60°,x+60°且x＞30°,所以m=
,再利用函数思想求最值.
练习册系列答案
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若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）
| A、（1，2） | B、（2，+∞） | C、[3，+∞） | D、（3，+∞） |
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| A．(1,2) | B．(2,+∞) | C．[3,+∞) | D．(3,+∞) |