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如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB。
（1）证明：AD·AE=AC2；
（2）证明：FG∥AC。
（1）证明：AD·AE=AC2；
（2）证明：FG∥AC。
| 证明：（1）∵AB是⊙O的一条切线，AE为割线， ∴AB2=AD·AE， 又∵AB=AC， ∴AD·AE=AC2； （2）由（1）有  ，∵∠EAC=∠DAC， ∴△ADC∽△ACE， ∴∠ADC=∠ACE， ∵∠ADC=∠EGF， ∴∠EGF=∠ACE， ∴GF∥AC。 |
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