Question

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意可得，mx²+4mx+5≠0恒成立，m=0时，显然满足条件．当m≠0 时，则由△=16m²-20m＜0，解得 m的取值范围，再取并集，即得所求．
解答：由于 函数的定义域为R，
∴mx²+4mx+5≠0恒成立．
当m=0时，显然满足条件．
当m≠0 时，则有△=16m²-20m＜0，解得 0＜m＜，
综上可得，实数m的取值范围是 ，
故选C．
点评：本题主要考查求函数得定义域，二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．