关于直线m.n与平面α.β.有以下四个命题:①若m∥a.n∥β且a∥β.则m∥n,②若m⊥a.n⊥β且a⊥β.则m⊥n,③若m⊥a.n∥β且a∥β.则m⊥n,④若m∥a.n⊥β且a⊥β.则m∥n．其中真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是______．

①AD∥BC，AB∥面A₁C₁，BC∥面A₁C₁，但AD与AB相交，故不正确；
②n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m⊥a，n∥a?m⊥n，故正确；
③AB⊥BC，AC∥面A₁C₁，且BC∥面A₁C₁，但AB与AC不垂直，故不正确；
④n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m∥a，n∥a?m∥n，故正确．
故选②④．

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①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是

6、关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（　　）

关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有（　　）

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是

关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，
其中真命题有（　　）