Question

使iⁿ取正实数的最小正整数n的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：根据复数单位幂的值的周期变化法则，我们可得当iⁿ取正实数时，n=4k，k∈Z，由此可以得到使iⁿ取正实数的最小正整数n的值．

解答：解：∵iⁿ=

i，n=4k+1，k∈z -1，n=4k+2，k∈z -i，n=4k+3，k∈z 1，n=4k，k∈z

∴当iⁿ取正实数时，n=4k，k∈Z
故满足条件的最小正整数n=4
故选C

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中熟练掌握复数单位幂的值的周期变化法则，是解答本题的关键．