Question

隋朝时期的数学名著《孙子算经》中有一个有趣而影响深远的“鸡兔同笼”问题.原题为:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”也就是:一个笼子里有若干小鸡和若干兔子,要数头共有35个,要数腿共有94条,那么共有多少小鸡、多少免子?

设计一个算法,写出算法程序,解决这一类问题.

Answer 1

思路分析:本题实际上是解二元一次方程组的问题,可用代入法,也可用加减法.运用方程组的思想:设鸡、免的头数为H,脚数为F,则可求出共有小鸡x=只,兔子y=只,也可以用H-x来表示兔子的数量.要解决这一类问题只要设计好公式,输入头、脚的数目,运用公式即可.

解:算法程序如下:

INPUT  “请输入小鸡和兔子头的总数:”;H

INPUT  “请输入小鸡和兔子脚的总数:”;F

LET  x=(4*H-F)/2

LET  y=(F-2*H)/2 

PRINT  “小鸡的只数为:”;x

PRINT  “兔子的只数为:”;y

END

执行这个程序时,H输入35,F输入94,则会输出结果x,y的值.