Question

设a＞0　a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由题意分别求出a的范围，利用充要条件的判断方法，判断即可．
解答：a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，所以a∈（0，1），
“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”所以a∈（0，2）；
显然a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，
是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，函数单调性的性质，考查基本知识的灵活运用．