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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
D与平面A
1
BC
1
所成的角是_________________.
试题答案
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解析:连结B
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D
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,由A
1
C
1
⊥B
1
D
1
及B
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D在面A
1
B
1
C
1
D
1
的射影,知A
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C
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⊥B
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D,
同理,A
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B⊥B
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D,∴B
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D⊥面A
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BC
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.
∴B
1
D与平面A
1
BC
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垂直.
答案:直角
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16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为
①③④
．（写出所有正确结论的编号）
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
45°
45°
．
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点．
（1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求异面直线EF与AD′所成的角．
如图在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，B
1
H⊥D
1
O，H为垂足，则B
1
H与平面AD
1
C的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．斜交
D．以上都不对
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E有可能是菱形；
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正确结论的序号是
．
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16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）