Question

若圆x²+y²=1和x²+y²+4x-4y+7=0关于直线l对称，则l的方程是

1. A.
   x+y=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x-y-2=0
4. D.
   x-y+2=0

Answer 1

D
分析：在直线l上任取一点A（x，y），则点A到两圆的圆心的距离相等，故有x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化简可得答案．
解答：在直线l上任取一点A（x，y），则此点在以两圆的圆心为端点的线段的中垂线上，即此点A到两圆的圆心的距离相等，
故有 x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化简可得 x-y+2=0．
故选D．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，在直线l上任取一点A（x，y），则点A到两圆的圆心的距离相等，列出等式化简可得答案．