题目内容
垂直于x轴的直线交双曲线x2－2y2＝1于M、N不同的两点，A1、A2分别为双曲线的左、右顶点，设A1M与A2N交于点P(x0，y0)(1)证明x02＋2y02为定值；(2)过P作斜率为－
的直线l，原点到直线l的距离为D求d的最小值
答案：
解析：
解析：
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(1)设M(x1，y1)，N(x1，－y1) x12－2y12＝2 A1M： (2)l：y－y0＝－ |
＝
①A2N：－
② ①×②得：
＝
＝
∴2y02＋x02＝2定值
(x－x0)，x0x＋2y0y－2＝0，d＝2/
＝
，y0＝1时dmin＝1
练习册系列答案
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=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则
的值为
=1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则
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