题目内容

已知函数f(x)=cos(x+2π)+cos(
π
2
-x)，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．
（Ⅰ）∵f（x）=cosx+sinx…（1分）
=
2
sin（x+
π
4
）…（1分）
∵x∈R，
∴f（x）max=
2
…（1分）
（Ⅱ）∵cosα+sinα=
3
4
…（1分）
∴1+2sinαcosα=
9
16
…（1分）
∴sin2α=
9
16
-1=-
7
16
．…（1分）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)与向量
n
=(2，sinB)共线，求a，b．
（2013•松江区二模）已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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