题目内容
（本题满分12分）已知
是等比数列
的前
项和，且
．
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
(Ⅱ)若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围.
【答案】
(Ⅰ) 
(Ⅱ）
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 因为
，
，所以
，
，
两式相除得
，所以
， 
．
所以.
……4分
（Ⅱ）因为
，所以
，
由题意可知对任意
，数列
单调递减，所以
，
即
，即
对任意恒成立， ……6分
当
是奇数时，
，当
，
取得最大值－１，所以
；
当是偶数时，
，当
，
取得最小值
，所以
．
综上可知，
，即实数的取值范围是．
……12分
考点：本小题主要考查由数列的前n项和求数列的通项公式，和已知数列的单调性求参数的取值范围，考查学生的运算求解能力和分类讨论思想的应用.
点评：数列是一种特殊的函数，所以讨论数列的性质时可以借助函数中的解法.
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
相关题目
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围