题目内容
{an}是等差数列，a1=1，{bn}是等比数列，cn=an+bn，c1=3，c2=12，c3=23，则{cn}的通项公式是cn=
7n-6+2n，
7n-6+2n，
．分析：设公差为d，公比为q，由a1=1，c1=3可求b1，根据c2=12，c3=23可列关于d，q的方程组，解出d，q可求出an，bn，从而可求cn．
解答：解：因为a1=1，所以c1=a1+b1=1+b1=3，b1=2，
设公差为d，公比为q，
由c2=12，得1+d+2q=12，即d+2q=11①，
由c3=23，得1+2d+2q2=23，即d+q2=11②，
联立①②解得d=7，q=2，
所以an=1+7（n-1）=7n-6，
bn=2•2n-1=2n，
所以cn=an+bn=7n-6+2n，
故答案为：7n-6+2n．
设公差为d，公比为q，
由c2=12，得1+d+2q=12，即d+2q=11①，
由c3=23，得1+2d+2q2=23，即d+q2=11②，
联立①②解得d=7，q=2，
所以an=1+7（n-1）=7n-6，
bn=2•2n-1=2n，
所以cn=an+bn=7n-6+2n，
故答案为：7n-6+2n．
点评：本题考查等差数列、等比数列的通项公式，考查方程思想，属基础题．
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