题目内容
已知函数．f(x)＝
(1)证明函数y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
(2)当x∈[a＋1，a＋2]时，求证：f(x)
答案：
解析：
解析：
证明：(1)设点P(x0，y0)是函数y＝f(x)的图象上－点，则y0＝ ∵f(2a－x0)＝ ＝－2－ ∴－2－y0＝f(2a－x0),即点P’在函数y＝f(x)的图象上. ∴函数y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形． (2)
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,点
＝
,－
＝
,
[
]＝
,又
[
]
－
.
练习册系列答案
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的事件为A，则事件A发生的概率为
，则此函数的“友好点对”有
若
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，