题目内容
11．计算：$\frac{1+{i}^{2015}}{1+i}$=-i．（i是虚数单位）分析 由虚数单位i的运算性质化简，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答 解：$\frac{1+{i}^{2015}}{1+i}$=$\frac{1+（{i}^{2}）^{1007}•i}{1+i}=\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$．
故答案为：-i．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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1．命题“对任意实数m，关于x的方程x2-2mx+m=0有实根”的否定是（ ）
| A． | “对任意实数m，关于x的方程x2-2xm+m=0没有实根” | |
| B． | “存在实数m，关于x的方程”x2-2xm+m=0没有实根 | |
| C． | “对任意实数m，关于x的方程x2-2xm+m=0有实根” | |
| D． | “存在实数m，关于x的方程”x2-2xm+m=0有实根 |
2．设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，则A∪B=（ ）
| A． | [-2，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （1，2] | D． | （-∞，+∞） |
1．a为正实数，i是虚数单位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |