题目内容
函数f（x）=lg|x|的零点是（ ）
| A、（1，0） | B、（1，0）和（-1，0） | C、1 | D、1和-1 |
分析：根据函数y=f（x）的零点即为对应方程f（x）=0的根，直接求解即可得到答案．
解答：解：∵函数f（x）=lg|x|，
方程f（x）=0即为lg|x|=0，
利用对数的性质，可得lg|x|=lg1，
则有|x|=1，解得x=-1或x=1，
又∵函数f（x）=lg|x|的零点即为方程f（x）=0的根，
∴函数f（x）=lg|x|的零点是-1和1．
故选：D．
方程f（x）=0即为lg|x|=0，
利用对数的性质，可得lg|x|=lg1，
则有|x|=1，解得x=-1或x=1，
又∵函数f（x）=lg|x|的零点即为方程f（x）=0的根，
∴函数f（x）=lg|x|的零点是-1和1．
故选：D．
点评：本题考查了函数零点的判定．函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化．属于基础题．
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