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已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为（    ）
练习册系列答案
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如图，已知平面α，β，γ，且α∥β∥γ，直线a，b分别与平面α，β，γ交于点A，B，C和D，E，F，若AB=1，BC=2，DF=9，则EF=
6
6
．
（2010•聊城一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
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2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S(0，-
1
3
)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

已知：两个平面α和β交于直线l，直线a在α内，直线b在β内，且a，b与l分别交于点A和点B．求证直线a、b相交的充要条件是A、B两点重合．

 
已知：两个平面α和β交于直线l，直线a在α内，直线b在β内，且a，b与l分别交于点A和点B．求证直线a、b相交的充要条件是A、B两点重合．

 

如图(1)，矩形ABCD中，已知AB＝2，，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图(2)

(Ⅰ)求证∶BO⊥DO；

(Ⅱ)求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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