Question

（2011•顺义区一模）抛物线y²=4x的焦点F的坐标为

（1，0）

，点F到双曲线x²-y²=1的渐近线的距离为

2

2

．

Answer 1

分析：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答：解：抛物线y²=4x的焦点在x轴上，且p=2
∴

p

2

=1
∴抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0）
由题得：双曲线x²-y²=1的渐近线方程为y=±x
所以F到其渐近线的距离d=

|±1-0|

1+1

=

2

2

．
故答案为：（1，0），

2

2

．

点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．