题目内容
设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
由函数y=ax在R上是减函数，则0＜a＜1，此时a-2＜0，所以函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数；
若函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数，则a-2＜0，即a＜2，当1＜a＜2时，函数y=ax在R上是增函数．
所以在a＞0且a≠1时，函数y=ax在R上是减函数是函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数的充分而不必要条件．
故选A．
若函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数，则a-2＜0，即a＜2，当1＜a＜2时，函数y=ax在R上是增函数．
所以在a＞0且a≠1时，函数y=ax在R上是减函数是函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数的充分而不必要条件．
故选A．
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