Question

（2012•山东）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由题意分别求出a的范围，利用充要条件的判断方法，判断即可．

解答：解：a＞0  a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，所以a∈（0，1），
“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”所以a∈（0，2）；
显然a＞0  a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，
是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，函数单调性的性质，考查基本知识的灵活运用．