函数y=xlnx在区间 A.单调增函数 B.单调减函数 C.在(0,)上是减函数.在(,1)上是增函数? D.在(0, )上是增函数.在(,1)上是减函数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=xlnx在区间(0,1)上是(　　)

A.单调增函数

B.单调减函数

C.在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数?

D.在(0, )上是增函数，在(,1)上是减函数?

解析：y′=(xlnx)′=lnx+1,在(0,)上y′<0，在(,1)上y′>0.?

答案：C

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（2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-

，1)，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

函数f(x)=xlnx，g(x)=x³+ax²-x+2
（1）如果函数g(x)单调减区调为

，求函数g(x)解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；
（3）若

x₀∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求实数a取值范围．