Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

分析：由已知中几何体的三视图，我们可以判断出该几何体是由一个底面半径为1高为2的圆柱和一个底面半径为1，母线长为

2

的圆锥组成，根据三视图中的标识，我们易求出组合体的底面积，圆柱的侧面积及圆锥的侧面积，进而得到几何体的表面积．

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是由
一个底面半径为1高为2的圆柱和一个底面半径为1，母线长为

2

的圆锥组成
S_底=π，C_底=2π，S_圆柱侧=2π•2=4π，S_圆锥侧=

1

2

•2π•

2

=

2

π
故S=π+4π+

2

π=(5+

2

)π
故答案为：(5+

2

)π

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知的三视力判断出几何体的形状及关键的数据量，如底面半径，高，母线长等，是解答本题的关键．