Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   2+log₃5

Answer 1

B
分析：先根据等比中项的性质可知a₅a₆=a₄a₇，进而根据a₅a₆+a₄a₇=18，求得a₅a₆的值，最后根据等比数列的性质求得log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=log₃（a₅a₆）⁵答案可得．
解答：∵a₅a₆=a₄a₇，
∴a₅a₆+a₄a₇=2a₅a₆=18
∴a₅a₆=9
∴log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=log₃（a₅a₆）⁵=5log₃9=10
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．