题目内容
（12分）已知△ABC中，A（1，1），B（m，
），C（4，2），1＜m＜4。
求m为何值时，△ABC的面积S最大。
），C（4，2），1＜m＜4。求m为何值时，△ABC的面积S最大。
当m＝
时，△ABC面积最大。
时，△ABC面积最大。本题考查点到直线距离公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
由|AC|=
，知道AC的直线方程为x-2y+2=0，故点B到直线AC的距离是d="|m-3" m+2|
，由此能推导出当m=9
4 时面积最大为Smax=1 8
解：|AC|＝
，直线AC方程为：x－3y＋2＝0
根据点到直线的距离公式，点B（m，）到直线AC之距d为：
d＝
∴S△ABC＝
|AC| d＝|m－3＋2|＝|(－
)2－
|
又∵1＜m＜4 ∴1＜＜2
∴当＝，即m＝时，S最大。
故当m＝时，△ABC面积最大。
由|AC|=
，知道AC的直线方程为x-2y+2=0，故点B到直线AC的距离是d="|m-3" m+2|，由此能推导出当m=94 时面积最大为Smax=1 8 解：|AC|＝
，直线AC方程为：x－3y＋2＝0根据点到直线的距离公式，点B（m，
）到直线AC之距d为：d＝
∴S△ABC＝
|AC| d＝|m－3＋2|＝|(－)2－|又∵1＜m＜4 ∴1＜
＜2∴当
＝，即m＝时，S最大。故当m＝
时，△ABC面积最大。
练习册系列答案
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过点
，且与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点，
为坐标原点，则三角形
面积的最小值为 
：
，则下列结论不正确的是（ ）
垂直
）和Q(
且与直线
垂直的直线方程是
