Question

已知非零向量、满足|a|=1，且．
（1）求||；
（2）当时，求向量a的夹角θ的值．

Answer 1

解：（1）因为，即=，
所以，故．
（2）因为cosθ==，又0≤θ＜180°，故θ=45°
分析：（1）由题意可得 =，故 ．
（2）利用两个向量夹角公式可得饿cosθ==，又0≤θ＜180°，求得θ 的值．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法，两个向量夹角公式的应用，求出||的
值，是解题的关键．