题目内容
已知数列{an}满足
(n∈N*),且a1=
,
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;
(2)若
,且cn=bn·(
)n,求数列{cn}的前n项和Tn。
(1)求证:数列
(2)若
解:(1)∵
,
数列
是首项为
,公差为
的等差数列,
故
,
因为
,
所以数列{an}的通项公式为
。
(2)将an代入bn可求得
,
所以
,
,①

,②
由①-②得:

,
∴
。
数列
故
因为
所以数列{an}的通项公式为
(2)将an代入bn可求得
所以
由①-②得:
∴
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