Question

在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足x2+y2＜

1

4

的概率是（　　）

• A、

  π

  16

• B、

  π

  8

• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：在区间[-1，1]上任取两个数x、y，构成一个正方形区域，满足x2+y2＜

1

4

的x、y构成以原点为圆心，以

1

2

 为半径的圆面，用圆的面积除以正方形的面积即为所求．

解答：解：在区间[-1，1]上任取两个数x、y，构成一个以原点为中心且4条边分别与坐标轴平行的正方形构成的区域，
满足x2+y2＜

1

4

的x、y构成以原点为圆心，以

1

2

 为半径的圆面．
故所求事件的概率等于

π•( 1 2 )2

2×2

=

π

16

，
故选A．

点评：本题考查等可能事件的概率，几何概型，判断满足x2+y2＜

1

4

的x、y构成以原点为圆心，以

1

2

 为半径的圆面，是解题的关键．