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已知数列{a
n
}：1，
，……，求它的前n项和。
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解：易知
，
∴
。
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已知数列{a
n
} 2a
n+1
=a
n
+a
n+2
（n∈N
*
），它的前n项和为S
n
且a
5
=5，S
7
=28
（1）求数列{
1
S
n
}前n项的和T
n
（2）若数列{b
n
}满足b
1
=1，b
n+1
=
b
n
+
q
a
n
(q＞0)
求数列{b
n
}的通项公式，并比较b
n
•b
n+2
，b
n+1
2
的大小．
已知数列{
a
n
}：1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，…
，则它的通项公式a
n
=（ ）
（2013•宁波二模）已知数列{a
n
}是1为首项、2为公差的等差数列，{b
n
}是1为首项、2为公比的等比数列．设
c
n
=
a
b
n
，T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
（n∈N*），则当T
n
＞2013时，n的最小值是（ ）
A．7
B．9
C．10
D．11
（2011•通州区一模）已知数列{a
n
}：1，
1+
1
2
，
1+
1
3
+
2
3
，
1+
1
4
+
2
4
+
3
4
，…，
1+
1
n
+
2
n
+…+
n-1
n
，…．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
，并证明数列{a
n
}是等差数列；
（II）设
b
n
=
n
(
a
n+1
-
a
n
)
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知数列{a
n
}：
1，
1
2
+
2
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
，…，
1
100
+
2
100
+…+
100
100
，…
（1）观察规律，写出数列{a
n
}的通项公式，它是个什么数列？
（2）若
b
n
=
1
a
n
a
n+1
(n∈
N
*
)
，设S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求S
n
．
（3）设
c
n
=
1
2
n
a
n
，T
n
为数列{c
n
}的前n项和，求T
n
．
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