题目内容
函数y=2sinx+
（0＜x＜π），最小值为
| 4 | sinx |
6
6
．分析：利用导数研究其单调性极值最值即可得出．
解答：解：y′=2cosx-
=
．
当0＜x＜
时，y′＜0，此时函数单调递减；当
＜x＜π时，y′＞0，此时函数单调递增．
故当x=
时，函数f（x）取得极小值即最小值，y=2sin
+
=6．
故答案为6．
| 4cosx |
| sin2x |
| 2cosx(sin2x-2) |
| sin2x |
当0＜x＜
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故当x=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 4 | ||
sin
|
故答案为6．
点评：本题考查了利用导数研究其单调性极值最值，本题利用基本不等式无法取得最小值，属于基础题．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=
sinx的图象（ ）
| 2 |
A、向左
| ||
B、向左
| ||
C、向右
| ||
D、向右
|