题目内容
．（本小题满分14分）
已知函数
。
(Ⅰ)若点(1,
)在函数
图象上且函数在该点处的切线斜率为
,求的极
大值；
(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值
【答案】
解：(Ⅰ)∵
,
1分
∴ 由题意可知：
且
,
∴ 
得：
，
3分
∴
,
.
令
，得
，
由此可知：
|
X |
(－∞,－1) |
－1 |
(－1, 3) |
3 |
(3, +∞) |
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
↗ |
|
↘ |
|
↗ |
∴ 当x=－1时, f(x)取极大值
6分
(Ⅱ) ∵
在区间[－1，2]上是单调减函数，
∴
在区间[－1，2]上恒成立.
7分
根据二次函数图象可知
且
，
即：
也即
9分
作出不等式组表示的平面区域如图： 11分
当直线
经过交点P(－
, 2)时，
取得最小值
,
13分
∴取得最小值为
14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）