题目内容

等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知
a5
a3
=
5
9
，则
S9
S5
=（　　）
分析：本题考查的是等差数列的性质，根据S2n-1=（2n-1）an，我们不难将
S9
S5
的关系，转化为a5与a3的关系，再结合
a5
a3
=
5
9
，即可求出答案．
解答：解：∵S9=9a5，
S5=5a3
又
a5
a3
=
5
9

∴
S9
S5
=1
故选A．
点评：本题也可以根据
a5
a3
=
5
9
，求出数列的首项与公差的关系，再代入前n项和公式，进行运算，但费时费力且容易出现差错，故熟练掌握等差数列的性质S2n-1=（2n-1）an，是快速解答本题的关键．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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