Question

下列函数中，在区间（0，+∞）内单调递减的是（　　）

• A、y=

  1

  x

  -x
• B、y=x²-x
• C、y=lnx-x
• D、y=e^x-x

Answer 1

分析：分别根据函数单调性的性质进行判断即可．

解答：解：A.y=

1

x

-x在（0，+∞）内单调递减，∴A满足条件．
B．y=x²-x的对称轴为x=

1

2

，∴在（

1

2

，+∞）内单调递增，∴B不满足条件．
C．y'=

1

x

-1=

1-x

x

，由y′=

1-x

x

＜0得x＞1，即函数的单调递减区间为（1，+∞），∴C不满足条件．
D．y'=e^x-1，由y'=e^x-1＜0得x＜0，即函数的单调递减区间为（-∞，0），∴D不满足条件．
故选：A．

点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握函数单调性的性质，利用导数判断函数的单调性是解决本题的关键．