题目内容
已知
为单调递增的等比数列，且
，
，
是首项为2，公差为
的等差数列，其前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当且仅当
，
，
成立，求
的取值范围.
（1）
；（2）
的取值范围为
【解析】
试题分析：（1）
为单调递增的等比数列，说明
，又根据
，
，
列出关于
的方程组，解出，最后根据等比数列的性质，求出
（2）由题意
是首项为2，公差为
的等差数列，写出
的表达式，代入
，整理得
，按照当且仅当
，
，列出不等式组，求出
的取值范围.
试题解析：（1）因为为等比数列，所以
所以 
所以 为方程 
的两根；
又因为为递增的等比数列， 所以 
从而
，
所以 ；
（2）由题意可知：
，
，
由已知可得：
，
所以 ，
当且仅当
，且
时，上式成立，
设
，则
，
所以
，
所以 的取值范围为.
考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
，从C,D两点测得A点仰角分别是
则A点离地面的高度等于( )
B．
C．
D．
满足：
，
，
，那么使
成立的
的最大值为( ) 
为锐角，
，则
= ；
中，
分别是三内角
的对边，且
＝
，则角
等于（ ）
B．
C．
D．
中，
分别为角
的对边，若
成等差数列，
，且
，则
．
中，三边长
满足
，那么
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，若
，则此三角形一定是_______三角形．
的前
项和为
且
.
的前
项和
，并求
的最小值.