题目内容
已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是________．
0≤a≤1
分析：分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性，即可确定实数a的取值范围．
解答：当a=0时，函数f（x）=-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，符合题意；
当a≠0时，
，所以0＜a≤1，
∴实数a的取值范围是0≤a≤1
故答案为：0≤a≤1
点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，利用一次函数与二次函数的单调性是解题的关键．
分析：分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性，即可确定实数a的取值范围．
解答：当a=0时，函数f（x）=-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，符合题意；
当a≠0时，
，所以0＜a≤1，∴实数a的取值范围是0≤a≤1
故答案为：0≤a≤1
点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，利用一次函数与二次函数的单调性是解题的关键．
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