设集合P={x∈R|x2＜16}.M={x∈R|2x＜8}.S={x∈R|log5x＜1}.则P∪M={x|x＜4},P∩S={x|0＜x＜4},CRM={x|x≥3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设集合P={x∈R|x²＜16}，M={x∈R|2^x＜8}，S={x∈R|log₅x＜1}，则P∪M={x|x＜4}；P∩S={x|0＜x＜4}；C_RM={x|x≥3}．

分析求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答解：∵P={x∈R|x²＜16}={x|-4＜x＜4}，
M={x∈R|2^x＜8}={x|x＜3}，S={x∈R|log₅x＜1}={x|0＜x＜5}，
则P∪M={x|x＜4}，P∩S={x|0＜x＜4}，
C_RM={x|x≥3}，
故答案为：{x|x＜4}，{x|0＜x＜4}，{x|x≥3}

点评本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案

3．已知{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n），n∈N，函数y=f（x）的对应关系如表，则a₂₀₁₅=（　　）

X	1	2	3	4	5
F（x）	5	4	3	2	1

20．设函数f（x）的定义域为（-1，1），若对任意的x₁，x₂∈（-1，1），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|，则称函数f（x）具有性质“L”，给出下面三个定义在（-1，1）上的函数：①f₁（x）=$\frac{1}{1+x}$；②f₂（x）=ln（x+1）；③f₃（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，其中具有性质“L”的函数的个数为（　　）

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$．
（Ⅰ）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

17．已知集合A=|x|x＞1|，B=|xy=$\sqrt{9-{x}^{2}}$|．那么A∩B=（　　）

4．设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则实数a的范围是（　　）

1．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，其中a₁=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λa_n+1（n∈N⁺）
（1）求常数λ的值，并写出{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{1}{{μ}^{{a}_{n}}}$（μ＞1），数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n≥2，都有T_n$＞\frac{2}{3}$成立，求μ的取值范围．

设为函数的零点，且满足，则这样的零点有（）

A．个 B．个

C．个 D．个

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