Question

过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是

1. A.
   3x+4y+17=0
2. B.
   4x-3y-6=0
3. C.
   3x+4y-17=0
4. D.
   4x-3y+18=0

Answer 1

B
分析：解方程组，得直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，设与直线4x-3y-7=0平行的直线的方程为4x-3y+a=0，把交点的坐标代入4x-3y+a=0，得a，由此能够得到所求直线方程．
解答：解方程组，
得，
∴直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2），
设与直线4x-3y-7=0平行的直线的方程为4x-3y+a=0，
把点（3，2）代入4x-3y+a=0，
得a=-6，
∴所求直线方程为：4x-3y-6=0．
故选B．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意直线交点坐标的求法和直线位置关系的应用．