题目内容
在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是( )A.等腰三角形 B.正三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
解析一:∵C=π-(A+B),
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB.
∴sinAcosB-cosAsinB=0,
即sin(A-B)=0,∴A=B.
答案:A
解析二:由正弦定理知，c=2bcosA
由余弦定理知，cosA=
∴c=2b·
∴a=b.
答案:A
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