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用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V
0
膨胀到V
1
,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
试题答案
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设圆柱钢筒的底面积为S,dV为气体体积之增量,此时活塞移动的距离为
,由于是等温过程,由定律知:
为常量).因此,气体作用于活塞大单位面积上的压力(即压强)为
,此时,活塞所受的总压力是
,所以所以气体体积增加dv时,气体压力所作的功为
,由此得到,当气体体积从V
0
变到V
1
时作的功是
.
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用定积分的定义求由
围成的图形的面积.
物体A的运动速度
与时间
之间的关系为
(
的单位是
,
的单位是
),物体B的运动速度
与时间
之间的关系为
,两个物体在相距为
的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时,A物体的运动路程为:
已知f(x)=ax
2
+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,
f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
计算:∫
-2
2
|x
3
-1|dx=( )
A.0
B.-4
C.
19
2
D.16
设
连续,且
=
,求
.
.已知物体速度为v=v
0
+
at
(v
0
、
a
为常数),则物体在
t
1
=0至
t
2
=
t
时间内的位移为( )
A.
s
=
at
2
B.
s
=v
0
t
+
at
2
C.
s
=v
0
t
-
at
2
D.
s
=
at
2
-v
0
t
等于
A.
B.
C.
D.
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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