题目内容

8、方程ln（x²-5）=ln（x+1）的解为

3

．

分析：由题设知x²-5=x+1，求出的结果要进行验根．

解答：解：由题设知x²-5=x+1，
解得x=3或x=-2，
经检验得x=-2是增根．
故答案为：3．

点评：本题考查对法的运算法则，解题时要注意对数的定义域．

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已知函数f（x）=x²-2，g（x）=xlnx，，
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）试判断方程ln(1+x2)-

f(x)-k=0有几个实根．

（任选一题）
①已知函数f（x）=x²-2，g（x）=xlnx，
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）试判断方程ln(1+x2)-

f(x)-k=0有几个实根．
②已知f′（x）为f（x）的导函数，且定义在R上，对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x²，试证明f（x）＞0．

方程ln（x²-5）=ln（x+1）的解为 ________．

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