Question

函数f(x)=

log0.5(4x-1)

的定义域为（　　）

• A、(-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞)
• C、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• D、(

  1

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：由f（x）中被开方数大于或等于0以及对数函数的性质，求得f（x）的定义域．

解答：解：∵f（x）=

log0.5(4x-1)

，被开方数大于0，
∴log_0.5（4x-1）≥0，
又指数函数y=log_0.54x-1是减函数，
∴0＜4x-1≤1，
解得

1

4

＜x≤

1

2

，
∴f（x）的定义域为（

1

4

，

1

2

]；
故选：C．

点评：本题考查了求函数的定义域问题，是基础题．