Question

二项式（ax-

3

6

）³的展开式的第二项的系数为-

3

2

，则a的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、

  3

  或-

  3

Answer 1

分析：依据二项式的展开式的通项公式，即可得到第二项的系数为-

3

2

，解方程即可得到a的值．

解答：解：∵（ax-

3

6

）³的展开式中，T_r+1=

C

r 3

•( ax )3-r(-

3

6

)r，
∴第2项T₁₊₁=

C

1 3

•( ax )2(-

3

6

)，
即

C

1 3

•a2(-

3

6

)=-

3

2

，
亦即a²=1，
解得a=±1，
故选：C．

点评：本题考查数学的等价转化能力，考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．