Question

在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，若使绕BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）

A．48π

B．16π

C．36π

D．12π

Answer 1

分析：先判定三角形的形状，然后根据旋转一周，则所形成的几何体是一个圆锥，最后根据圆锥的体积公式进行计算即可．

解答：解：△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，可得三角形是一个直角三角形，
若该三角形绕边BC旋转一周，则所形成的几何体是一个圆锥，其高为4，底面半径是3
故其体积为

1

3

×π×32×4=12π
故选D．

点评：本题主要考查了旋转体，解题的关键是由题设得出几何体的几何特征，再由公式求出体积，属于基础题．