设椭圆中心是坐标原点.长轴在x轴上.离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离是.求这个椭圆方程.并求出到点P距离为的点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求出到点P距离为的点的坐标．

答案：
解析：

解：由已知设所求椭圆方程为，

并设椭圆上到P点距离为d的点为Q（x，y）．

．

(1)当时，；由b²= 1，a² = 4．

(2)当时，与矛盾，无解．

综上：，由．

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设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若

，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

到这个椭圆上的点的最远距离是

，求这个椭圆方程，并求出到点P距离为

的点的坐标．

设椭圆中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并椭圆上到点的距离等于的点的坐标。