题目内容
函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f（-1）=
-2
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．分析：先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求f（1），再利用已知函数解析式，求得f（1），进而得所求函数值
解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，
∴f（1）=2
∴f（-1）=-2
故答案为-2
∴f（-1）=-f（1）
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，
∴f（1）=2
∴f（-1）=-2
故答案为-2
点评：本题考查了奇函数的定义及其应用，利用函数的对称性求函数值的方法，转化化归的思想方法
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-2 |
| B、2 |
| C、4 |
| D、log27 |