Question

8．下列命题：①存在x＜0，使|x|＞x；
 ②对于一切x＜0，都有|x|＞x．
 ③已知a_n=2n，b_n=3n，对于任意n∈N^*，都有a_n≠b_n
 ④已知A={a|a=2n}，B={b|b=3n}，对于任意n∈N^*都有A∩B=∅．
其中．所有正确命题的序号为①②③．

Answer 1

分析 根据全称命题和特称命题的定义和性质分别进行判断即可．

解答 解：①存在x＜0，使|x|＞x；正确．
 ②对于一切x＜0，都有|x|＞x，正确．
 ③已知a_n=2n，b_n=3n，对于任意n∈N^*，都有a_n≠b_n，正确．
 ④已知A={a|a=2n}={2，4，6，8，…}，B={b|b=3n}={3，6，9…}，则6∈A∩B，
则对于任意n∈N^*都有A∩B=∅．错误．
故正确的是①②③，
故答案为：①②③

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据全称命题和特称命题的定义和性质是解决本题的关键．