题目内容
如图,在四棱锥
中,
平面
四边形
为正方形,
点在
上的射影为
点.
(1)求证:
平面
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
.若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
【答案】
(1)见解析 (2) 
.
【解析】（1）由已知得
，要证
平面
，关键是证
，由已知易证出
，结论得证；（2）假设存在一点
,使得
平面
，再作
,得到面面平行，根据面面平行的性质定理得线线平行，把要求的
转化为求
利用三角形相似，对应线段成比例计算得
的值。
(1)
又
又
(2)假设棱
存在一点
,使
.过
作,连
,则
,
它们都与平面
相交,
设
,则
在
,可求
即
,
因此存在点满足题意,
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18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
如图，在四棱锥
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
试确定
的值，使
平面
；
平
的大小。
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
的值，使
平面
；
平
的大小。