题目内容

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则最大内角为（　　）
A．150°B．120°C．135°D．90°
根据题意得：b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
解得：a=
7
2
k，b=
5
2
k，c=
3
2
k，
利用余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25
4
k2+
9
4
k2-
49
4
k2
15
2
k2
=-
1
2
，
则最大角A的度数为120°．
故选B
练习册系列答案
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已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．
两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
A．akmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，bc=6，求b+c的值．
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且c=3，C=
π
3
，a=2b．
（1）求b边的值；（2）求△ABC的面积．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=
15
3
4
，则a=______．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面积S=10
3
，c=7．
（1）求C；
（2）求a，b的值．
已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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