函数y=x+1lnx的定义域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=

x+1

lnx

的定义域为______．

要使原函数有意义，则需

x+1≥0

x＞0

x≠1

解得：x＞0且x≠1，
所以原函数的定义域为{x|x＞0，且x≠1}．
故答案为{x|x＞0，且x≠1}．

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给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sin≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1，
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空；
③当x＞1时，有lnx+

≥2
④设有五个函数.y=x，y=x

，y=x3，y=x2，y=2x，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
其中真命题的序号是

的定义域为

{x|x＞o且x≠1}

{x|x＞o且x≠1}

给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有lnx+

≥2；
③已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
④若函数y=f(x-

)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(

，0)成中心对称．
⑤函数f（x）=cos³x+sin²x-cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．
其中所有正确命题的序号为

给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
②当x＞1时，有1nx+

≥2；
③函数f(x)=

lnx-x2+2x，(x＞0)

的零点个数有3个；
④设有五个函数y=x-1，y=x

，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
其中真命题的个数是（　　）