Question

（2012年高考（江西理））设数列都是等差数列,若,则__________。

Answer 1

 35【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想  

(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列也是等差数列.

故由等差中项的性质,得,即,解得.

(解法二)设数列的公差分别为,

因为,

所以.所以.

【点评】对于等差数列的计算问题,要注意掌握基本量法这一通法,同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解. 体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式,前项和,等差中项的性质等.